Evariste Galois: el matemático incomprendido que murió en un duelo

El precursor de la Teoría de Grupos, rechazado por la educación formal

Por Adrián Paenza

Es muy posible que -salvo que usted esté en conexión con la matemática- nunca haya oído hablar de Evariste Galois. No importa. Lo que sí importa es hacer un repaso muy abreviado sobre su vida e intentar vincularlo con lo que sucede hoy. Evariste Galois fue un matemático francés, que nació el 25 de octubre de 1811.

Los registros de la época (y he tratado de leer todo lo que pude al respecto) dejan constancia de que Galois estuvo en prisión hasta un mes antes de su muerte. Fue liberado un 29 de abril, pero él sabía que era posible que muriera la mañana del 30 de mayo, no porque estuviera enfermo sino porque se había retado a duelo con otro hombre para salvar el honor de una dama de quien -supuestamente- estaba enamorado. El duelo sería a las ocho de la mañana, a 25 pasos de distancia y cada uno portaría un revolver. Se permitiría un solo disparo y solamente una de las armas tenía una bala. La otra no tenía nada. Una vez fijada la fecha, Galois pasó la noche del 29 de mayo sin dormir: solo se dedicó a escribir febrilmente sobre matemática, todo lo que tenía en la cabeza, todo lo que no había podido publicar, todo lo que no había podido escribir hasta allí, y quería dejarlo en un testimonio, en una suerte de carta de longitud inhabitual. Allí describió en detalle las potenciales ramificaciones de su teoría y en esta suerte de testamento matemático (como dice Wikipedia) envió copias del escrito a algunos amigos republicanos y también a la Academia de Ciencias.

Más allá de las verdaderas razones que llevaron a Galois a batirse a duelo, me interesa dejar constancia de algunos datos que no admiten controversia. Galois estuvo durante toda su vida muy interesado en la política. Fue un republicano acérrimo y enfrentado a los diferentes reinados y también a la iglesia. Desafió constantemente al establishment de la época y estaba tan embebido e interesado en lo que estaba ‘descubriendo’ que quienes lo examinaban … ¡no entendían lo que él les mostraba!

Algo más: Galois recibió el impacto de su oponente en el abdomen. No murió instantáneamente sino que lo dejaron tirado en el piso. El duelo -como queda dicho- se desarrolló la mañana del 30 de mayo de 1832 y cuando finalmente lo llevaron a un hospital, murió posiblemente de una peritonitis al día siguiente: 31 de mayo. ¿Quiere mirar el primer párrafo de este artículo? ¿Quiere hacer la cuenta de la edad de Galois? Cuando murió, ¡todavía no había cumplido los 21 años!

Las autoridades notificaron a una sola persona de su familia, su hermano menor Alfredo. Cuando el joven llegó al hospital, Evariste le dijo:

“¡No llores Alfredo! ¡Necesito todo mi coraje para morir a los 20 años!” (sic).

Evariste Galois

Fue enterrado el 2 de junio en una fosa común en el cementerio de Montparnasse, por lo que se desconoce aún hoy el lugar exacto en donde se encuentran sus restos. Recién ¡catorce años más tarde!, en 1846, después de una revisión exhaustiva de lo que había dejado escrito, su trabajo fue publicado en la revista de matemática más importante de la época: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (“Revista de Matemática Pura y Aplicada”).

Ahora que conté el final de la película, permítame hacer algunos agregados que ligan la vida de Galois con muchas cosas que suceden hoy, no solo en nuestro país sino en el mundo de la educación (y también en el mundo de la política, aunque aparezca disfrazado).

El padre de Galois (Nicolas-Gabriel) fue justamente un hombre dedicado a la política, y muy particularmente líder del partido liberal (antimonárquico) -partidario de Napoleón- en su ciudad natal, Bourg-la-Reine, en las afueras de París. Allí fue elegido intendente y también director de la escuela local. Su madre Adelaide-Marie fue hija de un jurista muy famoso e influyente en París [1].

Quiero contar brevemente el tortuoso paso que siguió Galois que terminó con su muerte abrupta. En el camino le propongo que pensemos -juntos- cuánto de lo que le sucedió a él, sucede hoy en múltiples colegios, escuelas, con la educación tradicional.

Primero: su madre fue la única educadora que tuvo hasta los doce años. Se dedicó particularmente a su formación en latín y griego, así como también los clásicos. Hasta acá, nada anormal para esa época. Pero las peripecias empezaron después. Cuando tenía 14 años empezó a interesarse por la matemática. En particular, encontró una copia del libro de Adrien-Marie Legendre (“Elementos de Geometría”) que se suponía estaba escrito para matemáticos profesionales. Galois lo leyó como si fuera una novela y le resultó totalmente natural y atrapante. A los 15 años leyó los papers originales de Joseph-Louis Lagrange como Réflexions sur la résolution algébrique des équations (“Reflexiones sobre la resolución algebraica de ecuaciones”) que dieron origen a los trabajos posteriores de Galois. Sin embargo, y esto me interesa enfatizar, su trabajo en clase era considerado «insatisfactorio» y sus docentes lo acusaban de ser pernicioso para el grupo por su falta de interés en el resto de la currícula.

En 1828 intentó por primera vez acceder a la famosísima “Escuela Politécnica”, que era la institución más prestigiosa de matemática en Francia y no pudo superar el examen porque en el oral no supo explicar cómo había arribado a sus conclusiones (¡que eran las correctas!). El problema para Galois era que quienes lo examinaban estaban por debajo de sus cualidades intelectuales y no lo comprendían. Ingresó en una escuela menor (comparada con la Politécnica) y publicó sus primeros trabajos en Teoría de Ecuaciones Polinomiales. Pero fíjese qué le sucedió: Galois le envió dos papers a uno de los matemáticos más famosos del mundo (en esa época, y aún hoy) Augustin-Louis Cauchy, pero Cauchy, que era el referee de la Academia de Ciencias, le dijo que combinara los dos trabajos en uno, y que los presentara para aspirar al Gran Premio en Matemática que otorgaba la Academia. Cauchy difería con Galois en su posición política, y si bien Galois hizo lo que le pedían, igual le negaron el premio.

En Julio de 1829, el padre de Galois se suicidó por una disputa política y eso lo afectó tremendamente. Intentó ingresar nuevamente en la Escuela Politécnica, y volvieron a negarle el acceso. Tal fue la furia que despertó en Galois que le tiró un borrador en la cabeza a uno de los examinadores a quien consideraba incapaz de entender lo que él le presentaba. Curiosamente, Cauchy le sugirió que enviara sus ideas por escrito a Joseph Fourier, otro de los más renombrados matemáticos de la época. Como la Ley de Murphy indica, Fourier se murió días después de recibir el trabajo de Galois, y sus escritos desaparecieron. Finalmente, logró que alguno de ellos fuera publicado pero la actividad política comenzó a consumirle una buena parte de su tiempo: Galois se volvió un activista, ferviente opositor a las monarquías. Como era esperable, terminó preso pero esta primera vez pasó poco tiempo enjaulado. Lo liberaron relativamente rápido. Galois siguió incesante no solo produciendo matemática sino defendiendo los intereses del pueblo francés.

El 14 de julio de 1831, justo el día que se conmemora la Toma de la Bastilla, Galois estaba al frente de la protesta, fuertemente armado, con varias pistolas, un rifle cargado y una daga. Lo detuvieron otra vez. Después de seis meses preso, Galois volvió a la Escuela Normal aunque siempre activo en la política nacional. Otro matemático famosísimo de la época, Siméon Denis Poisson le pidió que le mandara su trabajo sobre «Teoría de Ecuaciones». Poisson consideró que lo que había escrito Galois era incomprensible y escribió: “Sus argumentos no son lo suficientemente claros y no están suficientemente desarrollados para que podamos juzgarlo con rigor”. [2]

Para terminar: Galois murió extremadamente joven en una muerte que pudo evitarse. La incomprensión de quienes fueron sus docentes y mentores (aún los matemáticos más renombrados de la época) lo arrastraron a su profunda depresión, ya sea por su intransigencia, o bien perdiendo sus trabajos o bien negándole la oportunidad para que se explicara. Y todo porque no se adaptaba a las normas establecidas.

¿Cuántas veces hacemos eso aún hoy con niñas/niños que no están interesados en ninguna otra cosa que no sea lo que realmente les interesa? ¿Cuántas veces no prestamos atención a alguien que piensa distinto? ¿Cuántas veces hay estudiantes que tienen una profundidad que supera la de los profesores? 

¿No invita a reflexionar esta historia? ¿No invita a hacerse estas (y muchas más) preguntas? ¿Cuánto respeto les tenemos a aquellos que tienen sus talentos y habilidades depositados en lugares que nos son inaccesibles? No importa lo que piense yo: importa lo que piensa usted. Para terminar: la Teoría de Galois se estudia hoy en todos los departamentos de matemática del mundo y fue la precursora de la Teoría de Grupos.

[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Évariste_Galois

[2] Men of Mathematics, E.T. Bell

FUENTE: Página 12